Кому Нужна Геометрия ?

[Zeratyl Skordesso 1843]

3. Проводим к хорде AD серединный перпендикуляр C₁D₁ бесконечной длины.

Почему бесконечной длины? Конечной же. И да, здесь следует заметить, что нужно ещё уметь построить этот серединный перпендикуляр. Надеюсь, все смогут это сделать с помощью циркуля и линейки? Здесь более полезно свойство дуг: градусная мера угла равна градусной мере дуги, из которой исходят образующие угол отрезки-хорды. Ты своими построениями будешь постоянно получать угол А, А/2, А/4 и т.д., а если нужно другое деление?

Мне как программисту геометрия тоже нужна, только не визуальная, а теоретическая. Как пример, нужно решить задачу: будет ли точка с заданными координатами принадлежать участку прямоугольной декартовой плоскости, ограниченной несколькими прямыми (и окружностью / окружностями)?

Пользователь вводит координаты точки сам. Фрагмент кода, проверяющий принадлежность точки к участку выше:

if (((rPoint <= rCircle) && (yPoint >= 0.) && (xPoint >= 0.)) || ((yPoint <= 0.) && (yPoint >= -1.) && (xPoint <= 0.) && (xPoint >= -1.)))

Ы

[Kowalski 688]

Почему бесконечной длины? Конечной же. И да, здесь следует заметить, что нужно ещё уметь построить этот серединный перпендикуляр.

Пошагово с картинками:

1. Строим хорду AB (Фиг. 1).

2. Проводим к ней серединный перпендикуляр CD нужной длины и соединяем точки A и D (Фиг. 2).

3. Проводим к хорде AD серединный перпендикуляр C₁D₁ бесконечной длины (Фиг. 3).

4. Числовое значение угла C₁AD₁ в 2 раза меньше чем у угла CAD. После переноса угла CAD на рулон бумаги(обои) (Фиг. 7) лишняя бумага обрезается. Так получается шаблон угла CAD. Если стороны AA₀ и AC₀ этого шаблона совместить, а бумагу согнуть, то получим шаблон угла C₁AD₁(Фиг. 8).

5. Воспользовавшись этим шаблоном, откладываем угол и получаем реальную точку D₁(Фиг. 4).

6. Аналогичными действиями получаем точку D₂(Фиг. 5 и 6).

7. Повторив соответствующие действия, можно получить и большее количество точек искомой окружности.

Ты своими построениями будешь постоянно получать угол А, А/2, А/4 и т.д., а если нужно другое деление?

Если нужно будет другое деление, то тогда и будем думать. В этой задаче решался совсем иной вопрос.

[Zeratyl Skordesso 1843]

Пошагово с картинками:

Ах, вот оно что, тут процесс обратный идёт: сначала строятся фигуры, а потом - окружность... Странно, но ок, понял.

[itaZZa 27]

Да, кстати, из первого поста не совсем понятно, какая именно конструкция требуется: похожая на то, что выложил на фотках ТОТ, или нечто вроде этого http://prostroitelstvoiremont.ru/images/osvpotolok9.jpg

[Щука Пацифист 845]

itaZZa очень близко была к решению вопроса. Да, все правильно - круг не позволяет решить данную проблему, так как дуга окружности получается слишком большой. Зато с помощью эллипса, у которого не один центр, а два, задача очень лекго решилась, а именно:

Надо было сделать:

Как я это сделал: На расстоянии 10 см от краев комнаты, я отметил две точки (А и В), забил дюпеля, к которым привязал нитку. Тут есть ньюанс - нитка должна быть привязана так, чтоб в натяжении она касалась стены (показано вверху рисунка крастным цветом). Дальше взял карандаш, и под нитку провел им по потолку, в результате чего получил требуемое....

[артикль 5]

зеленый - крандаш, на раз обмотанный ниткой

красные - дюбеля, к коим нитка крепится

черные - стены

плавно ведём карандашом по стене, чтобы оба отрезка нити всегда были натянуты...

желтый - будущая форма из гипса

фиолетовый и синий - примеры того, что сумма двух отрезков нитки будет всегда одинаковой

чем длиннее будет нить, тем больше будет радиус дуги, т.е. этим методом можно нарисовать дугу любой формы, ограничиваясь лишь хордой, которую задает расстояние между дюбелями

линейная алгебра и аналитическая геометрия рулит!)))

отметим, что этот метод применим к любым условиям, если есть две точки, к которым крепится нить и плоскость, по которой ведём карандаш, т.е. нить можно крепить хоть в другом конце комнаты! =ь

сорри, что не совсем правильно нарисовал, но суть ясна)

[артикль 5]

тьфу, блин, опоздал =)

[itaZZa 27]

Вот это и есть тот самый "способ трех гвоздей" - им в старину церковные своды выводили. Я не стала про него писать, потому что тема целиком ушла в теоретическое построение.

[Ирина Субач 150]

По чесному данный способ, все таки не тянет именно на геометрическое построение, это больше житейская мудрость, бытовая хитрость, лайт,называйте как хотетите.

Идею я запомню, но в период учебы на геометрии такое построение у меня бы не приняли.

[артикль 5]

По чесному данный способ, все таки не тянет именно на геометрическое построение, это больше житейская мудрость, бытовая хитрость, лайт,называйте как хотетите.

Идею я запомню, но в период учебы на геометрии такое построение у меня бы не приняли.

вас заставляли дотошно строить эллипс? 0.о